Comprension De Funciones

Dadas dos funciones (f) y (g), la funcion compuesta (f) o (g) tambien conocida como composicion de (f) y (g) esta definida por:
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a. (f o g)(x)= f(g(x))
b. (g o f)(x)= g(f(x))

Ejemplo 1:
f(x)= 5X² -3
g(x)= x+5

a. (f o g)(x)
= 5(x+5)²-3
= 5(X²+10x+25)-3
= 5X²+50x+125-3
= 5X²+50x+122

b. (g o f)(x)= 5X²-3+5
= 5X²+2

Ejemplo 2:
f(x)= √x
g(x)= X²+1

a. (f o g)(x)
=√X²+1

b. (g o f)(x)
=(√X)²+1
= x+1
Ejemplo 3:
(g o g)(x)
= X²+1
= (X²+1)²+1
= x⁴+2x²+1+1
= x⁴+2x²+2

Ejemplo 4:
(f o g o h)(x)
f(x)= 1/x
g(x)= x³
h(x)= X²+2

= 1/x
= 1/x³
= 1/(X²=2)³
= 1/(X²)³+3(X²)²(2)+3(x²)(2)²+2(3)
= 1/x⁶+6x⁴ +12x²+8

G.M.R.S