Funciones Cuadraticas

-Forma Estandar-ejemplo #1:

f(x)= -2x^2-4x+2
=(-2x^2-4x)+2
=-2(x^2+2x)+2
=-2(x^2+2x+1-1)+2
=-2(x^2+2x+1)+2+2
=-2(x+1)^2+4
f(x)= -2(x+1)^2+4

Una de las formulas que se utilizan en estos ejercicios es:
(b/2)^2

y= -2x^2-4x+2
y= -2(0)^2-4(0)+2
y= 0-0+2
y=2

0= -2(x+1)^2+4
-4/-2= -2(x+1)^2/_2 -------> los negativo 2 se cancelan
±√2=√(x+1)^2
±√2=x+1
-1+√2= 0.41
-1-√2= -2.41


x= -b±√b^2-4ac/2a
x=4±√(-4)^2-4(-2)(2)/2(-2)
x=4±√16+16/-4
x=4±√32/-4
x=4±√16.2/4
x=4±4√2/-4
x=4(1±√2)/-4 -------> se cancelan los 4
x=1±√2
x1= 1+√2= 2.41
x2=1-√2=-.41


Vertice: (-1,4)
eje de simetria: x=-1
concavidad: a < 0 es concava hacia abajo intercepto en y: (0,2) intercepto en x: (0.41,0) (-2.41,0) Tabla De Valores: x Y -1 4 0 2 0.41 0 -2.41 0 -2 2 -3 4 1 -4 -3.5 -8.5 1.5 -8.5

G.M.R.S