Modelos de Crecimiento y Decaimiento Exponencial

CRECIMIENTO:
A(t)=A0e^kt

Un cultivo comienza con 10,000 bacterias y el # se dupliza 40m

a)Encuentre una funcion que modele el # de bacterias en el tiempo t
A(t)=10,000e^k(40)
20,000/10,000=10,000e^40k/10,000
2=e^40k
ln2/40=40k/40
.0173aprox.=k

b)Encuentre el numero de bacterias despues de 1H
A(t)=10,000e^.0173(60)
A(t)= aprox.28,236bacterias

c)Despues de cuantos minutos habra 50,000 bacterias
50,000/10,000=10,000e^.0173t
5=e^.0173t
ln5/.0173=.0173t/.0173t
93min=t


DECAIMIENTO:
A(t)=A0e^-kt

Si un hueso encontrado tiene el 73% de su C14 comparado con un ser vivo ¿Cuantos años hace que murio?

Datos: 50% Vida Media C14= aprox. 5,730años

k=ln2/t
k=ln2/5730

A(t)=A0e^-kt
.73=e^-1.2097*10^-4t
ln.73/-1.2097*10^-4=-1.2097*10^-4t/-1.2097*10^-4
2,602años=t