Funciones Racionales

Ejemplo #1:
f(x)=2/x²-4

1. DF- (∞,-2)u(-2,2)u(2,∞)

x²-4≠0
x²≠4
√x²≠ ±√4
x≠±2

2. asintotas verticales:

x²-4=0
√x²=±√4
x=±2
3.Tablas de valores:
x-->-2-
x y
-4 0.16
-3 0.4
-2.5 0.88
-2.3 1.5
-2.2 2.4
-2.1 4.9

x-->-2-2+
x y
-1 -0.67
0 -0.5
.1 -0.67
-1.5 -1.14
1.5 -1.14
-1.7 -1.8
1.7 1.8
-1.9 -5.1
1.9 5.1

x-->2+
x y
2.1 4.9
2.2 2.4
2.3 1.5
2.5 0.88
3 0.4
4 .16


4.Grafica:



Asintotas Horizontales:
R(X)=(AnX^n+An-1X^n-1….A1X+Ao)/(bmX^m+bm-1X^m-1…b1X-bo)

Las asintotas Horizontales se obtienen:
a. Si nb. Si n=m entonces R tiene asintota horizontal y=an/bm
c. Si n>m entonces R no tiene asintota horizontal, tiene asintota oblicua.

ejemplo:
3x²/6x² *los exponentes son iguales por lo tanto se pueden dividir*

=3/6
=1/2
y=1/2