Geometría Analítica

Formulas para Adicion y Sustraccion

Formulas para el seno:

a. sen(s+t)=(sen s)(cos t)+(cos s)(sen t)

b. sen(s-t)=(sen s)(cos t)-(cos s)(sen t)

Formulas para el coseno:

a. cos(s+t)=(cos s)(cos t)-(sen s)(sen t)

b. cos(s-t)=(cos s)(cos t)+(sen s)(sen t)

Formulas para la Tangente:

a. tan(s+t)= tan s + tan t / 1-(tan s)(tan t)

b. tan(s-t)= tan s - tan t / 1+(tan s)(tan t)

Identidades Trigonometricas

Demostrar que:
sen θ/cos θ + cos θ/1+sen θ= sec θ
(1+sen θ)sen θ+cos^2 θ/(cos θ)(1+sen θ)
sen θ+sen^2 θ+cos^2 θ/(cos θ)(1+sen θ)
sen θ+1*/cos θ(1+sen θ)* se cancelan*
=1/cos θ = sec θ



tan^ 2θcos^2 θ+cot^2 θsen^2 θ=1
sen^2 θ/cos^2 θ*xcos^2 θ+cot^2 θ/sen^2 θ*Xsen^2 θ*
*se cancelan
=sen^2 θ+cos^2 θ=1

*SMJ

Graficas Trigonometricas

Periodo = 2π
DF = (-∞,∞)
RF = [-1, 1]
Int X = 0,π,2π
Int Y = 0
Amplitud = 1


Periodo = 2π
DF = (-∞,∞)
RF = [-1, 1]
Int X = π/2,3π/2
Int Y = 1
Amplitud = 1



Periodo = π
DF = todos los reales menos π/2 y sus multiplos
RF = [-∞,∞]
Int X = 0, π, 2π, 3π
Int Y = 0
Amplitud = Infinito

Resolviendo el Angulo Triangulo

Comenzamos la clase viendo las identidades basicas de la trigonometria .

estas son las inversas de las originales: seno , coseno y tangente.

Las mismas fueron provistas por el maestro en el papel dado el dia que comenzamos con la trigonometria. Ya las identidades pitagoricas fueron discutidas y prosedimos a estudiar las Identidades Pitagoricas.

Estas son:

cos² α + sen² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg²a

Ejemplo :

Debes hallar las funciones restantes de la trigonometria.Sabiendo

que tg α = 2, y que 180º < α <270°. C

alcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

Funciones trigonométricas de ángulos

En la sección se amplían las relaciones trigonométricas a todos los ángulos definiendo las funciones trigonométricas de ángulos. Con estas funciones se pueden resolver problemas prácticos en los que los ángulos NO necesariamente son ángulos.

Definicion de funciones trigonometricas

Sea θ un angulo en posicion estandar y sea P(x,y) un punto sobre el lado terminal. Si r=√x^2+y^2 es la distancia del origen al P(x,y) entonces;

sen θ= y/r csc θ=r/y

cos θ=x/r sec θ=r/x

tanb θ=y/x cot θ=x/y

Definicion de Funciones Trigonometricas