Funciones Exponenciales Naturales(logaritmos)

La funcion exponencial natural es la funcion exponencial
f(x)- e^x
con base e. Es comun referirse a ella como la funcion exponencial.



e^(1)=2.71828
modelo de crecimiento
n(t)=A.e^kt
A.->candidad inicial
K-> constante de crecimiento
t->tiempo

1. El conteo inicial de bacterias en un cultivo es de 500 bacterias. Posteriormente un biologo hace un conteo de la muestra y encuentra que la taza relativa de crecimientoes de 40% por hora. Indique le cantidad de bacterias luego de 10 hora.

n(t)=500e^0.40(10)
=27,300 bacterias

2. La poblacion de ratas en New York esta dada por la siguiente formula n(t)=54e^0.12(t) donde t es el tiempo en años y la poblacion esta dada en millones desde el 1990. ¿Cual es la taza realtiva de crecimiento? ¿Cual fue la poblacion en el 1990? ¿Cual es la poblacion esperada para el 2025?

a. crece a un 12% po año
b. 54 millones
c. n(t)=54^0.12(35)
= 3,601 millones