Funciones Uno a Uno & Sus Inversas

Funciones Uno a Uno
En la clase de hoy hablamos y duscutimos un tema nuevo, el cual es bastante facil que es: Funciones uno a unos & funciones Inversas.


Def: De una funcion uno a uno, una funcion con dominio A se conoce como uno a uno, si no hay dos elementos de A que tengan el mismo rango, esto es:
f(x1) no es igual f(x2) siempre que x1 no sea igual que x2.


f es uno a uno


g no es funcion uno a uno



*Prueba de la recta horizontal
-Una funcion es uno a uno si ninguna recta horizontal interseca su grafica mas de una vez. NO es funcion uno a uno.






Funciones Inversas

Las funciones uno a uno son importantes porque estas tienen funciones inversas con la siguinete definicion:
-Sea f una funcion uno a uno con dominio A y rango B. Entonces su funcion inversa f^-1 tiene dominio B y rango A esta definida por: f^-1= x ► f(x)= y
ej:
f(x)=y

y=3x-5

x= 3y-5

x+5/3=3y/3 *se cancelan los 3

f^-1(x)= x+5/3

*smj